1. สมการโฟโตอิเล็กทริกของไอน์สไตน์
แสงประพฤติเป็นก้อนพลังงาน (โฟตอน) พลังงาน E = hf ต่อโฟตอน เมื่อโฟตอนหนึ่งตัวถูกดูดกลืนโดยอิเล็กตรอนหนึ่งตัว อิเล็กตรอนต้องใช้พลังงานอย่างน้อย W (ฟังก์ชันงาน) เพื่อหลุดจากผิวโลหะ ส่วนที่เหลือกลายเป็นพลังงานจลน์
Ek,max = h f − W
วัดด้วยศักย์หยุดยั้ง: e Vs = Ek,max
→ Vs = (h/e) f − W/e
กราฟ Vs กับ f เป็นเส้นตรง ความชัน = h/e (เท่ากันทุกโลหะ) และ จุดตัดแกนตั้ง = −W/e (ขึ้นกับชนิดโลหะ)
ความถี่ขีดเริ่ม: f₀ = W / h · ความยาวคลื่นขีดเริ่ม: λ₀ = hc / W
เลขที่ใช้บ่อย: hc = 1240 eV·nm
2. สิ่งที่ทฤษฎีคลื่นอธิบายไม่ได้
- เพิ่มความเข้มแสง → กระแสเพิ่ม (โฟตอนมากขึ้น อิเล็กตรอนหลุดมากขึ้น) แต่ Vs คงที่ เพราะพลังงานของโฟตอนแต่ละตัวไม่เปลี่ยน
- ถ้า f < f₀ ไม่มีอิเล็กตรอนหลุดเลย ไม่ว่าจะฉายนานหรือเข้มเท่าใด — ต่างจากคลื่นที่ควรสะสมพลังงานได้
- อิเล็กตรอนหลุดทันทีที่ฉายแสง (ระดับ 10⁻⁹ s) ไม่ต้องรอสะสมพลังงาน
3. ตารางฟังก์ชันงานของโลหะ
ซีเซียม Cs : 2.14 eV (λ₀ ≈ 579 nm)
รูบิเดียม Rb : 2.26 eV (λ₀ ≈ 549 nm)
โพแทสเซียม K : 2.30 eV (λ₀ ≈ 539 nm)
โซเดียม Na : 2.36 eV (λ₀ ≈ 525 nm)
แบเรียม Ba : 2.52 eV (λ₀ ≈ 492 nm)
🔬 กด 🔬 ระดับอะตอม ที่มุมล่างซ้ายของภาพ 3D เพื่อดูสิ่งที่เกิดขึ้นบนผิวโลหะตามค่าที่ตั้งอยู่จริง:
• โฟตอนของฟิลเตอร์ที่เลือกวิ่งมาชนอิเล็กตรอนในโลหะ — 1 โฟตอนต่อ 1 อิเล็กตรอน เท่านั้น
• ถ้า hf < W จะไม่มีอิเล็กตรอนหลุดออกมาเลย แม้เพิ่มความเข้มเป็น 100% (ได้แค่โฟตอนจำนวนมากขึ้น พลังงานต่อตัวเท่าเดิม) — ลองฟิลเตอร์ 650 nm ดู
• เพิ่ม ความต่างศักย์ต้าน V แล้วดูอิเล็กตรอนวิ่งไปได้สั้นลงเรื่อย ๆ จนไปไม่ถึงขั้ว = จุดที่กระแสเป็นศูนย์ (Vs)
• เพิ่มความเข้ม = จำนวนโฟตอนมากขึ้น → อิเล็กตรอนมากขึ้น (กระแสมากขึ้น) แต่ระยะที่วิ่งไปได้เท่าเดิม = KE ต่อตัวไม่เปลี่ยน
💡 แบบจำลอง: กระแสลดลงเป็นเชิงเส้นจนเป็นศูนย์ที่ V = Vs (I = I₀(1 − V/Vs)) · แอมมิเตอร์มีสัญญาณรบกวนเล็กน้อย ±0.2 nA · โลหะแคโทดสุ่มจาก 5 ชนิดในตารางต่อการเปิดหน้า · e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C · c = 2.998 × 10⁸ m/s · ค่าจริงของ h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s